Nana Bugge Rasmussen begyndte sin sanguddannelse i Det Kongelige Danske Musikkonservatoriums Børnekor. Efter filosofistudier på Københavns Universitet studerede hun sang ved Universität der Künste i Berlin og Det Kongelige Danske Musikkonservatorium i København.
Hun har i en lang årrække været solist ved Copenhagen Opera Festival, hvor hun har sunget et bredt repertoire fra Weise til Massenet, senest i 2023 i den Reumert-nominerede forestilling Hjem. Nana debuterede i 2014 som Dido i Purcells Dido and Aeneas med Le Capriccio Français, dirigeret af Philippe Le Fèvre i Bry-sur-Marne, Frankrig.
Hendes repertoire spænder vidt. Hun har været solist med blandt andre Accademia Bizantina under ledelse af Andreas Scholl, Kammerorchester Basel, Das Lausitzer Barockensemble, Figura Ensemble, Apartment House, Holmens Barok og flere af landsdelsorkestrene, i både ind- og udland. Hun har uropført hovedpartier i flere danske operaer, blandt andet Nordkraft af Signe Lykke i 2021 på Operaen og Copenhagen Opera Festival samt flere forestillinger i 2023 og 2024 ved Operaen i Midten og Den Fynske Opera, blandt andet Lukkede Døre af Sartre og Marthinsen.
Hun har vundet priser i flere internationale konkurrencer og er modtager af blandt andet Statens Kunstfonds toårige legat Den Unge Kunstneriske Elite, Hvass Fondens rejselegat og i 2023 et videreuddannelseslegat fra Hanne Lomholdts Fond.
2025 byder blandt andet på Sieben frühe Lieder af Alban Berg med pianist Kristoffer Hyldig ved sommerkoncerter i Sanct Catharinæ Kirke i Ribe og Mahlers Kindertotenlieder med Randers Kammerorkester.
